데이터 시각화

1. 지방자치단체별 저출산 지표 및 시사점
2. 저출산 대응 자체사업 소요예산 비율과 합계출산율이 양(＋)의 상관관계인가?
3. 국회입법조사처 회귀분석 재구성
4. 국회입법조사처 회귀분석 비교
- 4.1. 국회입법조사처 회귀분석
- 4.2. 세종과 제주를 제거한 회귀분석

1. 지방자치단체별 저출산 지표 및 시사점 ¹

국회 입법조사처에서 “지방자치단체별 저출산 지표 및 시사점” 제목의 보고서를 발간하였다. 이를 바탕으로 다수 언론사에서 이를 바탕으로 기사를 다수 제작하여 보도했다.

국회입법조사처에서는 2014~2016년 지방자치단체별 저출산 대응 자체사업 소요예산 비율과 합계출산율이 양(＋)의 상관관계(r=0.6637)가 있는 것으로 나타났기 때문에, 저출산문제를 해결해나가는 방법으로 “저출산 대응 자체사업 소요예산”을 증가하는데 각 지자체별로 효과를 극대화하는데 조달된 예산을 효율적인 사용을 강조하고 있다.

2. 저출산 대응 자체사업 소요예산 비율과 합계출산율이 양(＋)의 상관관계인가?

2014~2016년 지방자치단체별 저출산 대응 자체사업 소요예산 비율 데이터와 합계출산율 데이터를 시도별로 취합하여 이를 바탕으로 양의 상관관계가 나왔다는 사실에 기초해서 정부정책 방향과 각 지자체 추진 정책에 대한 방향을 제시하고 있다.

저출산 대응 자체사업 소요예산 비율과 합계출산율의 상관관계

기초 통계학 지식을 갖추고 한국 시도별 인구구성에 대한 기초 정보를 갖고 있다면 한 눈에 “저출산 대응 자체사업 소요예산 비율과 합계출산율의 상관관계” 다음 그래프가 잘못된 것이라는 것을 파악할 수 있다.

왜냐하면 세종과 제주는 매우 특별한 시도로 출산관련 대한민국을 대표하는 대표성에 문제가 있기 때문이다. 특히 회귀분석은 최소자승법에 기초하기 때문에 양극단 값을 과대계상하는 문제가 있다는 것은 잘 알려진 사실이다. 따라서, 세종시가 포함되어 전반적으로 저출산 대응 자체사업 소요예산 비율을 높이면 합계 출산율이 높아지는 착시 현상이 발생했다.

3. 국회입법조사처 회귀분석 재구성

국회입법조사처 회귀분석에 사용된 데이터를 구할 수가 없어서 인터넷을 통해 공개된 보고서의 그래프를 바탕으로 데이터를 추출하여 분석결과를 재구성해보자.

3.1. 산점도에서 데이터 추출

WebPlotDigitizer를 활용해서 원그래프에서 데이터를 추출하여 데이터프레임으로 재구성한다. digitizeR 팩키지를 설치하고 나서, wpd.launch() 명령어를 실행하게 되면 복잡한 그래프에서도 원데이터를 쉽게 추출할 수도 있다. 또한, 과학기술 종사자면 누구나 친숙한 R을 사용했기 때문에 plot.ly에도 연결시켜서 추출한 데이터가 제대로 추출되었는지 클릭 몇번으로 확인이 가능하다.

WebPlotDigitizer Web based tool to extract data from plots, images, and maps

# 0. 환경설정 ---------------------------

# devtools::install_github("ankitrohatgi/digitizeR")
library(tidyverse)
library(digitizeR)
library(extrafont)
library(hrbrthemes)
loadfonts()

# 1. 데이터 ---------------------------
## 1.1. 그래프에서 데이터 추출 --------
app <- wpd.launch()

WebPlotDigitizer - Web based tool to extract data from plots, images, and maps의 자세한 사항은 PLOTCON 2017 - Oakland, CA 발표내용을 참조한다. 최근 컴퓨터비젼 인공지능 기법을 활용하여 그래프에서 원데이터의 정확도 뿐만 아니라 자동화도 지속적으로 추진해나가고 있다.

3.2. 그래프에서 추출한 데이터 복원

대부분의 통계 분석은 데이터프레임으로 기반으로 하여 분석되기 때문에 국회입법조사처에서 수행한 통계분석도 동일한 것으로 가정하고 데이터를 복원한다. WebPlotDigitizer에는 한글 인식과 라벨인식기능이 없어 별도로 그래프에 표시된 각시도를 준비해서 이미지에서 추출한 데이터에 맞춰 작업한다.

## 1.2. 데이터 생성 -------------------

sido_v <- c("세종","전남","제주","울산","충남","경북","경남","충북","전북","강원","대전","경기","인천","대구","광주","부산","서울")
sido_df <- tibble(시도 = sido_v)

birth_budget_dat <- read_csv("data/birth_rate.csv", col_names = FALSE) 

# 2. 데이터 정제 -------------------

birth_budget_df <- birth_budget_dat %>% 
  rename(소요예산비율 = X1, 합계출산율=X2) %>% 
  arrange(desc(합계출산율))

birth_budget_df <- bind_cols(sido_df, birth_budget_df)

DT::datatable(birth_budget_df) %>% 
  DT::formatRound(c(2,3), digits=2)

3.3. 데이터 시각화 복원

국회입법조사처에서 작성한 그래프에서 데이터를 추출하였으니 이를 바탕으로 가능하면 최대한 유사한 그래프를 ggplot을 통해 그려본다.

# 3. 데이터 시각화 -------------------
birth_budget_df %>% 
  ggplot(aes(x=소요예산비율, y=합계출산율)) +
    geom_point(size=2, color="skyblue") +
    geom_smooth(method="lm", se=FALSE) +
    ggrepel::geom_label_repel(aes(label = 시도), data = birth_budget_df,
                              size =  5.5,
                              label.size = 0,
                              segment.color=NA) +
    theme_ipsum(base_family = "NanumGothic", grid="Y") +
    labs(x="소요예산비율", y="합계출산율",
         title="저출산 대응 자체사업 소요예산 비율과 합계출산율의 상관관계",
         subtitle="2014~2016년 평균") +
    scale_x_continuous(breaks=seq(0,5,0.5), limits=c(0,5)) +
    scale_y_continuous(breaks=seq(0.8,1.8,0.1), limits=c(0.8,1.8)) +
    theme(panel.grid.major = element_line(colour="gray", linetype="dashed", size=1))

4. 국회입법조사처 회귀분석 비교

4.1. 국회입법조사처 회귀분석

국회입법조사처에서 분석한 회귀분석 결과에서는 $y = 1.1648 + 0.0964x $이라는 회귀식이 도출되었다. 즉, 소요예산 비율이 1 단위 증가할 때마다, 출산율이 0.0964만큼 증가하는 양의 관계로 표현했다.

# 4. 회귀분석 -------------------
## 4.1. 재현 --------------------
birth_budget_lm <- lm(합계출산율 ~ 소요예산비율, data=birth_budget_df)
summary(birth_budget_lm)


Call:
lm(formula = 합계출산율 ~ 소요예산비율, data = birth_budget_df)

Residuals:
      Min        1Q    Median        3Q       Max 
-0.244503 -0.075438  0.001188  0.063462  0.236102 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   1.16571    0.05615  20.761 1.84e-12 ***
소요예산비율  0.09609    0.02829   3.396  0.00399 ** 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.1345 on 15 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.4347,    Adjusted R-squared:  0.397 
F-statistic: 11.53 on 1 and 15 DF,  p-value: 0.003989

국회입법조사처에서 분석한 회귀분석 결과와 그래프에서 추출한 데이터를 바탕으로 회귀분석을 수행할 경우, 도출된 수식은 다음과 같다. y= 1.1657 + 0.0961 x 와 같이 도출된다. 따라서, 그래프에서 데이터를 추출하였지만, 정도가 상당히 높다. 상관계수도 국회입법조사처에서 제시한 상관계수 r=0.6637와 비교해도 0.6593178으로 계산되어 정도가 매우 높다.

4.2. 세종과 제주를 제거한 회귀분석

세종과 제주는 매우 특수한 시도로 출산율이 높고, 소요예산 비율이 높지만 대한민국을 대표한다고 볼 수 없다. 세종과 제주를 제거하고 회귀식을 돌려보자.

## 4.2. 세종 제주 제외 --------------------

birth_budget_sejon_jeju_df <- birth_budget_df %>% 
  filter(!시도 %in% c("세종", "제주"))

birth_budget_sejon_jeju_lm <- lm(합계출산율 ~ 소요예산비율, data=birth_budget_sejon_jeju_df)
summary(birth_budget_sejon_jeju_lm)


Call:
lm(formula = 합계출산율 ~ 소요예산비율, data = birth_budget_sejon_jeju_df)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.25928 -0.08248  0.04259  0.07480  0.23678 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   1.19229    0.07542  15.808 7.22e-10 ***
소요예산비율  0.07311    0.05081   1.439    0.174    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.1426 on 13 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.1374,    Adjusted R-squared:  0.07102 
F-statistic:  2.07 on 1 and 13 DF,  p-value: 0.1738

두 시도를 제거하고 회귀분석을 실시하면 다음과 같은 회귀식이 도출되지만, 회귀계수가 0과 통계적으로 다름이 없다. 즉, 소요예산을 더 투여한다고 해서 출산율이 높아지는 것은 아니다.

y= 1.1923 + 0.0731 x

이를 인터랙티브하게 시각적으로 비교하는 다음과 같이 작성한다. 특히 yaml 헤더에 runtime: shiny를 추가하는 것을 잊지 않는다.인터랙티브 그래프를 반영하여 작성한 작성한 코드는 다음과 같다.

저출산 Shiny 인터랙티브 버젼

inputPanel(
        radioButtons("regresion_button", "회귀분석 선택",
                     c("국회입법사무처 회귀분석 재현" = "reproduced",
                         "세종, 제주 제외한 회귀분석" = "realistc")
        )
)

renderPlot({
            if(input$regresion_button =="reproduced") {
              birth_budget_df %>% 
                ggplot(aes(x=`소요예산비율`, y=`합계출산율`)) +
                  geom_point(size=2, color="skyblue") +
                  geom_smooth(method="lm", se=FALSE) +
                  ggrepel::geom_label_repel(aes(label = `시도`), data = birth_budget_df,
                                            size = 5.5,
                                            label.size = 0,
                                            segment.color=NA) +
                  theme_ipsum(base_family = "NanumGothic", grid="Y") +
                  labs(x="소요예산비율", y="합계출산율",
                       title="저출산 대응 자체사업 소요예산 비율과 합계출산율의 상관관계",
                       subtitle="2014~2016년 평균") +
                  scale_x_continuous(breaks=seq(0,5,0.5), limits=c(0,5)) +
                  scale_y_continuous(breaks=seq(0.8,1.8,0.1), limits=c(0.8,1.8)) +
                  theme(panel.grid.major = element_line(colour="gray", linetype="dashed", size=1))
            } else if(input$regresion_button =="realistc") {
              birth_budget_sejon_jeju_df %>% 
                ggplot(aes(x=`소요예산비율`, y=`합계출산율`)) +
                geom_point(size=2, color="skyblue") +
                geom_smooth(method="lm", se=FALSE) +
                ggrepel::geom_label_repel(aes(label = `시도`), data = birth_budget_sejon_jeju_df,
                                          size = 5.5,
                                          label.size = 0,
                                          segment.color=NA) +
                theme_ipsum(base_family = "NanumGothic", grid="Y") +
                labs(x="소요예산비율", y="합계출산율",
                     title="저출산 대응 자체사업 소요예산 비율과 합계출산율의 상관관계",
                     subtitle="2014~2016년 평균") +
                scale_x_continuous(breaks=seq(0,5,0.5), limits=c(0,5)) +
                scale_y_continuous(breaks=seq(0.8,1.8,0.1), limits=c(0.8,1.8)) +
                theme(panel.grid.major = element_line(colour="gray", linetype="dashed", size=1))
            } else {
              stop("...")
            }

})

박선권(2017), “지표로 보는 이슈 - 지방자치단체별 저출산 지표 및 시사점”, 국회입법조사처 ↩