디오판토스는 알렉산드리아에서 활동한 고대 그리스의 수학자로 정수를 계수로 가지는 방정식(디오판토스 방정식)에 대한 연구로 유명하다. 디오판토스(Diophantus’s Riddle)는 자신의 묘비(墓碑)에 다음과 같이 새겨놓았다고 한다.
신의 축복으로 태어난 그는 인생의 \(\frac{1}{6}\)을 소년으로 보냈다. 그리고 다시 인생의 \(\frac{1}{12}\) 이 지난 뒤에는 얼굴에 수염이 자라기 시작했다. 다시 \(\frac{1}{7}\)이 지난 뒤 그는 아름다운 여인을 맞이하여 화촉을 밝혔으며, 결혼한 지 5년 만에 귀한 아들을 얻었다. 아! 그러나 그의 가엾은 아들은 아버지의 반 밖에 살지 못했다. 아들을 먼저 보내고 깊은 슬픔에 빠진 그는 그 뒤 4년간 정수론에 몰입하여 스스로를 달래다가 일생을 마쳤다.
디오판토스가 정확히 언제 태어나고 언제 죽었는지는 명확하지 않지만, 그가 죽었을 때의 나이는 정확히 알 수 있다. 이를 방정식을 통해 풀어보자. 수식을 \(x\)에 대해 정리해서 풀면 84가 나온다.
\[\frac {x} {6} + \frac {x} {12} + \frac {x} {7} + 5 + \frac {2} {x} + 4 = x\] sympy 방정식 풀이 기능을 이용해서 풀면 다음과 같다.
from sympy import *
x = Symbol('x')
Diophantus_puzzle = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 - x
solve(Diophantus_puzzle, x, dict = True)[{x: 84}]데이터 과학자 이광춘 저작
kwangchun.lee.7@gmail.com