기호 수학(Symbolic Math)

미적분학(calculus)

The Humongous Book of Calculus Problems

1 1차 방정식과 부등식

Linear Equations and Inequalities를 1차 방정식과 부등식이라고 표현합니다.

1.1 다음 등식에서 \(x\)를 구하시오.

\[3x -(x-7)=4x-5\]

수작업 문제풀이

우변에 있는 모든 항을 좌변으로 옮기고 나서 이를 Eq()함수로 방정식을 만드고 solve()함수로 x에 대한 해를 구한다.

from sympy import *

x = symbols('x')
linear_eq = Eq(3*x -(x-7) - 4 * x + 5)
solve(linear_eq, x)

[6]

1.2 기울기(m)가 \(-\frac{A}{B}\)를 증명 ¹

\(Ax + By = C\) 선형 방정식에서 기울기(m)가 \(-\frac{A}{B}\)임을 증명하시오.

기울기 증명

x, y = var('x y')

A, B, C = var('A B C')

slope_eq = A * x + B * y - C

solve(slope_eq, y)

[(-A*x + C)/B]

1.3 두점 \((-3,-8)\), \((-6,2)\)를 지나는 선형 방정식을 구하시오

library(tidyverse)

points_df <- tribble(
  ~x, ~y,
  -3, -8,
  -6, 2
)

points_df %>% 
  ggplot(aes(x=x, y=y)) +
    geom_point(size=2) +
    scale_y_continuous(limits = c(-10, 5))

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1. Solving symbolic equations with SymPy↩