1. 루프를 활용 합산

루프를 활용한 벡터의 합계를 구하는 알고리즘은 total을 0으로 선언하고 나서, 루프를 돌려 벡터 각 원소를 꺼내 total에 더하여 합계를 구한다.

sum_fun <- function(vec) {
  total <- 0
  for(i in seq_along(vec)) {
    total <- total + i
  }
  return(total)
}

vec <- c(1,2,3,4,5)

sum_fun(vec)
## [1] 15
sum_fun(vec[1])
## [1] 1

2. 재귀를 활용 합산

재귀를 활용하여 합계를 구하는 방식은 기본 사례를 두고 sum_fun에 첫번째 벡터 원소에 하나 적은 벡터를 입력으로 받는 함수를 재귀적으로 호출하여 합계를 구한다.

sum_fun <- function(vec) {
  if (length(vec) <= 1) {
    return(vec)
  } else {
    return(vec[1] + sum_fun(vec[2:length(vec)]))
  }
}

sum_fun(vec)
## [1] 15
sum_fun(vec[1])
## [1] 1

3. 재귀를 활용한 갯수 구하는 방법

재귀를 활용하여 벡터 원소 갯수를 구하는 방식은 기본 사례를 두고 count에 첫번째 원소 갯수에 하나 적은 벡터를 입력으로 받는 함수를 재귀적으로 호출하여 벡터 전체 갯수를 구한다.

count <- function(vec) {
  if (length(vec) <= 1) {
    return(1)
  } else {
    return(1 + count(vec[2:length(vec)]))
  }
}

count(vec)
## [1] 5
count(vec[1:3])
## [1] 3

4. 재귀를 활용한 벡터 최대값 구하는 방법

재귀를 활용하여 벡터 최대값를 구하는 방식은 기본 사례를 두고 max_fun에 첫번째 벡터와 하나 적은 벡터를 입력으로 받는 함수를 재귀적으로 호출하여 벡터값을 비교함으로써 벡터 최대값을 구한다.

max_fun <- function(vec) {
  if (length(vec) == 2) {
    return(ifelse(vec[1] > vec[2], vec[1], vec[2]))
  } else {
    sub_max <- max_fun(vec[2:length(vec)])
    return(ifelse(vec[1] > sub_max, vec[1], sub_max))
  }
}

vec <- c(1,2,3,4,5)

max_fun(vec)
## [1] 5
max_fun(vec[2:3])
## [1] 3

5. 퀵정렬

퀵정렬은 첫번째 벡터 원소값을 무엇으로 선택하느냐에 따라 성능차이가 크다. 첫번째 예제는 벡터 첫번째 원소를 선택한 후 피봇값보다 작은 것은 less, 큰 것은 greater로 전체 벡터를 구분한다. 그리고, 이 과정을 재귀적으로 반복하게 되면 정렬된 벡터를 얻게 된다.

두번째 예제는 코드가 동일하고 피벗을 선택하는 것을 중앙값으로 선정하도록 수정했다. 피봇을 첫번째 선택한 것과 비교하여 퀵정렬 속도가 향상되는 것으로 알려져있다.

vec <- c(5,2,3,4,1)
# Select the first element as a pivot
quicksort <- function(vec) {
  if(length(vec) <= 1) {
    return(vec)
  } else {
    pivot <- vec[1]
    less <- vec[vec < pivot]
    greater <- vec[vec > pivot]
    return(c(quicksort(less), pivot, quicksort(greater)))
  }
}

quicksort(vec)
## [1] 1 2 3 4 5
# Select the middle element as a pivot
quicksort_pv <- function(vec) {
  if(length(vec) <= 1) {
    return(vec)
  } else {
    pivot <- floor((min(vec)+max(vec))/2L)
    less <- vec[vec < pivot]
    greater <- vec[vec > pivot]
    return(c(quicksort_pv(less), pivot, quicksort_pv(greater)))
  }
}

quicksort_pv(vec)
## [1] 1 2 3 4 5