1 기각 표본추출법
기각 표본추출법(Acceptance-Rejection Sampling)은 특정 확률분포에서 표본을 추출하는데 효율적이기 때문에 많이 사용된다. 즉 다음 두가지 조건이 만족되는 경우 유용하다.
- 확률밀도함수(PDF, Probality Density Function)을 알고 있어야 한다.
- 하지만, 직접 표본을 추출하는 것이 쉽지 않아야 한다.
2 수식 일반화
3 R 코드1
다음 함수에서 확률표본을 추출하는 문제를 풀어보자. 먼저 다음 함수가 확률밀도함수가 되는지 확인해야 한다. 즉, 확률은 모든 경우의 수를 더할 경우 1이 되어야 한다.
\(\sqrt{ \frac{2}{\pi} } \times \exp\biggl(\ -\frac{x^2}{2} \biggr)\)
library(latex2exp)
library(Hmisc)
latexTranslate("1/2*x^2")[1] "1/2*x$^{2}$"# Tex("$\\sqrt{ \\frac{2}{\\pi} } \\times \\exp\\biggl(\\ -\\frac{x^2}{2} \\biggr)$", output='expression')library(tidyverse)
ggplot(data.frame(x = rnorm(1000)), aes(x)) +
geom_density() +
stat_function(fun = dnorm, colour = "red")
\(X \sim \mathcal{N}(\mu,\,\sigma^{2})\)
데이터 과학자 이광춘 저작
kwangchun.lee.7@gmail.com