1 기본기 1

R마크다운으로 \(\LaTeX\) 수식을 표현할 때 크게 두가지 부분을 알아두면 큰 도움이 된다.

  1. 인라인 즉, 문장내부 글자 사이에 수식을 넣고자 할 때는 $수식$와 같이 $ 달러기호를 하나만 사용한다. 예를 들어, $E=mc^2$ → \(E=mc^2\)와 같이 표현하면 좋다.
  2. 두번째 사례를 $$수식$$와 같이 $ 달러기호를 두개 사용한다. 예를 들어, $$E=mc^2$$

\[E=mc^2\]

2 위아래 첨자

아래첨자는 _, 윗첨자는 ^으로 해결한다. 위아래 첨자가 하나 이상인 경우 {}에 넣게 되면 다수 문자를 위아래 첨자로 보낼 수 있다. 또한 중찹하여 사용하는 것도 가능하고 적분기호나 합계기호도 가능하다.

수식
  1. \[ a_1^2 + a_2^2 = a_3^2 \]
  2. \[ x^{2 \alpha} - 1 = y_{ij} + y_{ij} \]
  3. \[ (a^n)^{r+s} = a^{nr+ns} \]
  4. \[ \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} = \prod_p \frac{1}{1 - p^{-s}} \]
R마크다운 \(\LaTeX\) 구문


  1. $$ a_1^2 + a_2^{2} = a_3^2 $$
  2. $$ x^{2 \alpha} - 1 = y_{ij} + y_{ij} $$
  3. $$ (a^n)^{r+s} = a^{nr+ns} $$
  4. $$ \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} = \prod_p \frac{1}{1 - p^{-s}} $$

자주사용되는 적분, 집합기호는 다음과 같다.

  • 적분: \int → \(\int\)
  • 합집합: \cup → \(\cup\)
  • 교집합: \cap → \(\cap\)
  • 곡률적분(curvature integral): \oint → \(\oint\)
  • 쌍대곱(coproduct): \coprod → \(\coprod\)

3 연산자(operator)

연사자에는 삼각함수, 로그 등이 포함되는데 각각 앞에 \을 붙여주면 된다. \rightarrow 화살표와 분수 \frac{a}{b}로 표현한다.

수식
  1. \[ \sin(a + b ) = \sin(a)\cos(b) + \cos(a)\sin(b) \]
  2. \[ \lim_{h \rightarrow 0 } \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \]
R마크다운 \(\LaTeX\) 구문


  1. $$ \sin(a + b ) = \sin(a)\cos(b) + \cos(a)\sin(b) $$
  2. $$ \lim_{h \rightarrow 0 } \frac{f(x+h)-f(x)}{h} $$

4 분수와 분포

amsmath 팩키지를 사용해서 사용되는데 \usepackage{amsmath}을 필요하면 가져와서 다양한 통계분포를 표식한다.

수식
  1. \[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
  2. \[ a_0+\cfrac{1}{a_1+\cfrac{1}{a_2+\cfrac{1}{a_3+\cdots}}} \]
R마크다운 \(\LaTeX\) 구문


  1. $$ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} $$
  2. $$ a_0+\cfrac{1}{a_1+\cfrac{1}{a_2+\cfrac{1}{a_3+\cdots}}} $$

5 꺾쇠괄호

꺾쇠괄호도 다양하게 표현할 수 있다.

  • $(x+y)$ → \((x+y)\)
  • $[x+y]$ → \([x+y]\)
  • $\{ x+y \}$ → \({x+y}\)
  • $\langle x+y \rangle$ → \(⟨x+y⟩\)
  • $|x+y|$ → \(|x+y|\)
  • $\| x+y \|$ → \(\|x+y\|\)

수식에 따라 동적으로 편화하는 괄호를 작성할 경우 \left[수식], \right[수식] 명령어를 사용한다. 즉,

수식

\[ F = G \left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right) \]

R마크다운 \(\LaTeX\) 구문


$$ F = G \left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right) $$

6 행렬

amsmath 팩키지에 포함되어 있고 \begin{object}과 \end{object}로 감싸고 칼럼은 &으로 행구분은 \\을 사용한다. 그외 matrix를 다음과 같이 바꿀 경우 행렬 꺾쇠괄호를 다양하게 표현할 수 있다.

  • pmatrix → \(( ... )\)
  • bmatrix → \([ ... ]\)
  • Bmatrix → \(\{ ... \}\)
수식
  1. \[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{matrix} \]
  2. \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{pmatrix} \]
  3. \[ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{bmatrix} \]
  4. \[ \begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{Bmatrix} \]
R마크다운 \(\LaTeX\) 구문


  1. $$ \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{matrix} $$
  2. $$ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{pmatrix} $$
  3. $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{bmatrix} $$
  4. $$ \begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{Bmatrix} $$

7 연습문제


수식
  1. 손실방정식: \[Loss = Bias^2 + Variance^2 + Noise\]
  2. \(\chi^2\) 통계량: \[ \chi^2 = \frac{(\hat(y)-y)^2}{\sqrt{y}} = \frac{\delta^2}{\sqrt{y}} \]
  3. KNN: \[ \hat{f}(x) \leftarrow \frac{\sum f(x)}{k} \\ DE(x_i,x_j) = \sqrt{(x_i-x_j)^2 + (y_{xi}-y_{xj})^2} \]
  4. Sigmoid: \[ \frac{1}{1+e^{-(wx+b)}} \]
  5. \(R^2\): \[ R^2 = \frac{n \sum xy - \sum x. \sum y}{\sqrt{(n \sum x^2 - (\sum x)^2). (n \sum y^2 - (\sum y)^2)}} \]

R마크다운 \(\LaTeX\) 구문
  1. $$Loss = Bias^2 + Variance^2 + Noise$$
  2. $$ \chi^2 = \frac{(\hat(y)-y)^2}{\sqrt{y}} = \frac{\delta^2}{\sqrt{y}} $$
  3. $$ \hat{f}(x) \leftarrow \frac{\sum f(x)}{k} \\ DE(x_i,x_j) = \sqrt{(x_i-x_j)^2 + (y_{xi}-y_{xj})^2} $$
  4. $$ \frac{1}{1+e^{-(wx+b)}} $$
  5. $$ R^2 = \frac{n \sum xy - \sum x. \sum y}{\sqrt{(n \sum x^2 - (\sum x)^2). (n \sum y^2 - (\sum y)^2)}} $$

  1. Andre Ye (Mar 19 2020), “LaTeX for Data Scientists, in Under 6 Minutes An Essential Skill for Any Data Science Résumé”, Towards Data Science↩︎