프로그래밍과 문제해결

함수

“천문학이 망원경에 관한 것이 아니듯이, 컴퓨터 과학은 컴퓨터에 관한 것이 아니다.”

“Computer Science is no more about computers than astronomy is about telescopes”
— Edsger Dijkstra

사용자 정의 함수

사용자 정의 함수(custom function)는 프로그램 속 ‘나중에’ 호출해서 사용할 작은 프로그램이다. 이러한 작은 프로그램을 사용해서 문제를 독립된 부분조각으로 쪼갤 수 있다.

나중에 여러분이 호출할 때까지 파이썬은 함수를 무시한다. 여러분이 함수를 호출할 때, 파이썬은 그제서야 함수 정의를 찾아서 순서에 맞춰 명령어를 실행한다; 함수에 있는 모든 명령어가 실행되면, 함수를 호출한 명령어로 파이썬이 되돌린다.

파이썬은 함수에 속한 명령어를 인식할 수 있는데, 이유는 오른쪽으로 4칸 들여쓰기 했기 때문이다. 함수는 다음과 같이 정의한다:

def foo( ):       # 함수명 'foo'를 정의한다.
    command_1     # 함수 몸통을 시작한다.
    command_2     # 파이썬에서 함수 몸통 명령어는 4칸 들여쓰기 한다.
    ....
    command_n     # 함수 몸통의 끝
 
foo()             # foo() 함수를 호출한다.

함수는 프로그래밍에서 학습하게 되는 가장 중요한 단일 개념이다. 함수를 작성할 때, 핵심이 되는 사항은 다음과 같다:

  • 작성한 함수는 한가지 작업만 한다.
  • 함수를 짧게 작성한다.
  • 유의미하게 함수명을 작명한다.
  • 작성한 모든 함수 길이는 대략 동일하게 유지한다.

별명(Aliases)

단순하게 함수명을 다시 이름 지으면, 다른 함수에 대한 별명이 된다. 예를 들어, 라이브러리에, turn_left() 내장함수에 대한 별명으로 left()가 있다.

def left():          #  left() 가 호출될 때...
    turn_left()      # left()는 순서대로 turn_left()를 호출한다.

left()는 turn_left()에 대한 별명으로… 둘은 정확하게 동일한 작업을 수행한다. 별명을 사용해서 함수명을 줄이거나, 명확히 하거나, 다른 언어로 변역하는데 사용한다.

문제 해결에 대한 하향식 접근법

이번 학습의 목적은 문제를 조각으로 쪼개서 문제를 학습하는 방법을 배운다. 이번 단계에서, 문제 해결에 대한 접근방법은 다음과 같다:

  1. 문제가 무엇인지 이해한다: 어떤 작업을 수행하는가에 대한 정확한 이해를 하기 전에 프로그램을 바로 작성하러 달려가지 않는다.
  2. 문제를 체계적으로 표현한다: 서로 독립이 되는 문제 조각을 식별해 낸다.
  3. 패턴을 찾아낸다: 패턴이 있다면, 패턴 시작과 끝을 식별해 낸다.
  4. 구현한다: 문제에 대한 독립된 부분을 쭉 연결해서 프로그램을 작성해 나간다. 코드는 영어로 작문한 것과 같아야 된다.
  5. 기존에 존재하는 함수(즉, 내장 혹은 라이브러리 함수)로, 각각에 대한 해결책을 표현할 때까지, 작성한 함수 각각에 대해 이런 과정을 반복한다.

라이브러리 새함수

라이브러리에 이제 함수 두개가 추가되었다:

sidestep_right()  # 최초 방향을 유지하며 오른쪽 셀로 이동
sidestep_left()   # 최초 방향을 유지하며 왼쪽 셀로 이동

훈련 작업임무

TM1. 남가주(SoCal) 생활 - 터치다운

학생 교안

이번 작업임무에서, 독립적인 조작으로 문제를 쪼개는데 함수를 사용한다.

카렐이 공을 집어 들고 터치다운을 해야 한다. 작성해 본다!

출발전 - 준비 종료후 - 터치다운

해답: 보여주기

메인 함수 (다른 모든 함수 최상단에 위치한 함수)는 카렐을 공이 있는 곳으로 이동시키고, 공을 집고 나서, 카렐을 미식축구 엔드존(end zone)으로 이동시켜, 마지막으로 공을 터치다운한다. 다음 프로그램이 작업임무를 완벽하게 해결한다:

# 메인 함수
go_to_ball()
pick_ball_up()
go_to_endzone()
score()

최상단 함수를 해결했으니, 그 아래 하단 함수를 해결해 나간다: 내장함수와 사용자 정의 함수를 사용해서, 명령어 각각에 대해 함수를 차근히 생성해 나간다. 함수 두개는 별명이다:

def pick_ball_up():
    take()
 
def score():
    put()

다른 함수 두개도 또한 무척 단순하다:

def go_to_ball():
    repeat(move, 3)
 
def go_to_endzone():
    repeat(move, 6)

최종 프로그램으로, 작성한 함수를 메인 프로그램과 합친다. 메인 함수가 마지막에 위치하기만 하면, 함수가 위치한 순서는 그다지 문제되지 않는다.

def go_to_ball():
    repeat(move, 3)
 
def go_to_endzone():
    repeat(move, 6)
 
def pick_ball_up():
    take()
 
def score():
    put()
 
# main function
go_to_ball()
pick_ball_up()
go_to_endzone()
score()

TM2. 딸기 - 단일 파일

학습 교안

이번 작업임무에서, 함수를 사용해서 패턴을 기술할 것이다.

카렐은 집앞 7개 각셀에 딸기 10개를 파종하고자 한다. 카렐은 가방에 70개 딸기씨를 가지고 출발한다. 카렐은 최고 딸기 농부가 되서, 집으로 돌아와야 된다.

출발전 - 딸기 파종준비 종료후 - 딸기 파종완료

해답: 보여주기

메인 프로그램은 카렐이 우회전하고 나서, 딸기 파종을 모두 마치고 나서, 집으로 돌아간다. 다음 프로그램은 완전히 최상단에서 문제를 해결한다.

# 메인 함수
right()
plant_berries()
go_home()

이제, 최상단 하위문제를 차례로 해결해 나가자. 우회전 하는 명령어가 없지만, 좌회전을 3번 하면 사실상 우회전하는 효과가 난다. 프로그램을 좀더 가독성 있게 만들려면, turn_left() 함수에 별명을 붙이고, 이를 right() 함수 작성에 사용한다:

def left():
    turn_left()
 
def right():
    repeat( left, 3 )

딸기를 심는 방식이 두가지 있다. 첫번째 방식은, 카렐이 수행할 작업을 쭉 적어나간다; 두번째 방식은, 패턴을 찾아, 패턴을 기술하는 함수를 작성하고 나서, 함수를 사용한다. 분명히, 두번째 접근법이 첫번째 것보다 낫다.

첫번째 방법: 버젼 1

def pick_up_berries():
    move()
    repeat( put, 10 )
    move()
    repeat( put, 10 )
    move()
    repeat( put, 10 )
    move()
    repeat( put, 10 )
    move()
    repeat( put, 10 )
    move()
    repeat( put, 10 )
    move()
    repeat( put, 10 )

두번째 방법: 버젼 1

def move_and_put():
    move()
    repeat( put, 10 )
 
def plant_berries():
    repeat( move_and_put, 7 )

딸기를 모두 파종한 후에, 카렐은 사각형 집 좌측 셀에 위치하게 된다. 따라서, go_home() 은 단순히 move() 명령어에 대한 별명이 된다. 최종 완성된 프로그램은 다음과 같다:

def left():
    turn_left()
 
def right():
    repeat( left, 3 )
 
def move_and_put():
    move()
    repeat( put, 10 )
 
def plant_berries():
    repeat( move_and_put, 7 )
 
def go_home():
    move()
 
# 메인 함수
right()
plant_berries()
go_home()

3학년 - 잃어버린 거위 새끼

학습 교안

먼저 병아리, 이제는 거위 새끼! 우리에 구멍이 있음에 틀림없다. 카렐은 거위 새끼를 우리에 잡아 넣고 나서, 사각형 집으로 돌아와야 한다.

힌트: 메인 프로그램은 다음과 같다:

# 메인 프로그램
take_the_token()
put_the_token()
go_to_home_square()
say( "done" )
출발전 … … 종료후

해답: 보여주기

4학년 - 대각선 정원

학습 교안

딸기를 수확해서, 카렐 집으로 귀향한다. 라이브러리 함수를 사용하면 프로그램은 매우 짧다.

해답: 보여주기

출발전 … … 종료후

힌트:

함수를 사용해서 작업임무를 독립된 부분으로 쪼갠다. 메인 함수는 다음과 같을 수 있다:

# 메인 프로그램
go_to_berries()
repeat(take_berry, 5)
go_home()

5학년 - 딸기 비료

학습 교안

이제 딸기에 비료를 주자. 카렐은 작업지시를 받아서 8개 돗짚자리에는 각각 비료상자 10개만 갖고 있는데, 각각을 대응되는 헛간에 저장해야 한다. 힘든 작업이지만, 맛난 딸기 쇼트케이크1를 먹고 싶다면, 딸기가 필요하다… 그래서…

출발전 … … 종료후

힌트:

패턴을 기술하는데 함수를 사용한다.

해답: 보여주기

6학년 - 올림픽 신화 - 스피드 스케이팅

학습 교안

출처: McSmit-Own 작품, “Paulien van Deutekom (08-12-2007)”, Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0-2.5-2.0-1.0, 위키미디어 커먼즈

카렐이 스케이트를 착용하는 문제를 상상할 수는 없다… 오 그런데… 카렐이 스피드 스케이트 경기장으로 향하고 있다: 정향 클로버 문양 트랙을 한바퀴 도는 경기장. 깃발 16개 모두 집고 나서, 시상대에 깃발을 모두 내려놓는다. 메달일까 아니면 타박상일까?

메달을 수상할 기회다. 행운을 빈다.

출발전 … … 종료후

해답: 보여주기

  1. 케이크 윗분에 딸기 과일을 올린 케이크.
    늘 그렇듯이, 라이브러리에 나온 함수를 이용하자.↩

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