조건 선택

앞선 학습에서 어떻게 데이터를 다루고, 함수를 정의하고, 반복하는지를 배웠다. 하지만, 지금까지 작성한 프로그램은 무슨 데이터가 주어지든지 관계없이 항상 동일한 것을 수행한다. 프로그램이 다루는 값에 기반하여 선택하도록 만들고 싶다. 프로그램이 무슨 결정을 하는지 이해를 돕기 위해서, 어떻게 컴퓨터가 이미지(image)를 다루는지 살펴보면서 시작하자.

이미지 그리드 (Image Grids)

ipythonblocks으로 불리는 라이브러리를 사용하여 간단한 히트 맵(heat map)을 생성해보자. 첫번째 단계는 자신만의 "이미지(image)"를 직접 생성하는 것이다.

from ipythonblocks import ImageGrid

앞에서 살펴본 import 문장과는 다르게, 전체 ipythonblocks 라이브러리를 로드하지 않는다. 대신에, 라이브러리에서 ImageGrid만 로드한다. 왜냐하면 지금 당장 필요한 유일한 것이기 때문디ㅏ.

ImageGrid가 로드되면, 매우 단순한 색깔 격자(grid)를 생성하는데 사용할 수 있다.

grid = ImageGrid(5, 3)
grid.show()

NumPy 배열처럼, ImageGrid는 몇몇 속성(property)이 있어서 관련 정보를 저장할 수 있다.

print 'grid width:', grid.width
print 'grid height:', grid.height
print 'grid lines on:', grid.lines_on

grid width: 5
grid height: 3
grid lines on: True

격자를 가지고 할 수 있는 명백한 것은 셀안에 색깔이지만, 이를 위해서 먼저 어떻게 컴퓨터가 색깔을 표현하는지 알 필요가 있다. 가장 일반적인 방식은 RGB 방식이고, RGB는 Red, Green, Blue를 나타낸다. RGB는 가색 모델(additive color model)이다. 모든 색은 적색, 녹색, 청색의 세기를 일부 조합한 것이다. 이 세가지 색을 직육면체의 각 축으로 생각할 수 있다.

RGB 색깔은 다중 값의 예이다. 직교 좌표계처럼 몇개의 부분으로 구성된다. 파이썬에서 다중 값을 표현하는 방식은 튜플(tuple)을 사용하는 것인데, 리스트에서 사용한 꺾쇠 괄호 대신에 괄호를 사용하여 표현한다.

position = (12.3, 45.6)
print 'position is:', position
color = (10, 20, 30)
print 'color is:', color

position is: (12.3, 45.6)
color is: (10, 20, 30)

리스트와 배열에서와 동일한 방식으로 인덱스를 사용하여 튜플에서 요소를 선택한다.

print 'first element of color is:', color[0]

first element of color is: 10

하지만, 리스트와 배열과 달리 튜플은 생성된 후에는 변경할 수 없다. 전문 용어로 튜플은 변경불가능(immutable)하다.

color[0] = 40
print 'first element of color after change:', color[0]

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-11-9c3dd30a4e52> in <module>()
----> 1 color[0] = 40
      2 print 'first element of color after change:', color[0]

TypeError: 'tuple' object does not support item assignment

튜플로 RGB 색깔을 표현한다면, 적색, 녹색, 청색 구성요소는 0 ~ 255 사이의 값을 취한다. 상한이 약간 이상하게 보일지 모르지만, 8-비트 바이트 (즉, 2⁸-1)로 표현할 수 있는 가장 큰 숫자다. 이 방식은 거의 대부분의 사람의 눈을 속일만큼 충분한 색채의 농담을 주면서 컴퓨터로 색깔을 다루기 쉽게 한다.

실제로 몇몇 RGB 색깔이 어떻게 보이는지 살펴보자.

row = ImageGrid(8, 1)
row[0, 0] = (0, 0, 0)   # no color => black
row[1, 0] = (255, 255, 255) # all colors => white
row[2, 0] = (255, 0, 0) # all red
row[3, 0] = (0, 255, 0) # all green
row[4, 0] = (0, 0, 255) # all blue
row[5, 0] = (255, 255, 0) # red and green
row[6, 0] = (255, 0, 255) # red and blue
row[7, 0] = (0, 255, 255) # green and blue
row.show()

(0,255,0)같은 단순한 색깔은 약간의 실습으로 쉽게 해독할수 있지만, (214,90,127)은 무슨 색깔일까? 사용자를 돕기 위해서, ipythonblocks 라이브러리는 show_color 함수를 제공한다.

from ipythonblocks import show_color
show_color(214, 90, 127)

또한 표준 색상표도 제공한다.

from ipythonblocks import colors
c = ImageGrid(3, 2)
c[0, 0] = colors['Fuchsia']
c[0, 1] = colors['Salmon']
c[1, 0] = colors['Orchid']
c[1, 1] = colors['Lavender']
c[2, 0] = colors['LimeGreen']
c[2, 1] = colors['HotPink']
c.show()

조건문 (Conditionals)

작성한 히트 맵을 생성하기 위해서 필요한 또 다른 사항은 데이터 값에 따라 색깔을 선택하는 방식이다. 파이썬이 이를 위해서 제공하는 도구는 조건문(conditional statement)이라고 불리고, 다음과 같다.

num = 37
if num > 100:
    print 'greater'
else:
    print 'not greater'
print 'done'

not greater
done

코드의 두번째 줄이 if문을 사용하여 파이썬에게 사용자가 선택을 하고 싶다고 전한다. 만약 다음 시험(test)가 참(true)이면, if문의 몸통부분(바로 아래 들여쓰기한 행들)이 실행된다. 만약 시험이 거짓(false)이면, else의 몸통부분이 대신 실행된다. 오직 하나와 다른 것만이 실행된다.

조건문이 반듯이 else를 포함할 필요는 없다. 만약 else가 없는 상태에서 시험(test)가 거짓이라면 파이썬은 아무것도 수행하지 않는다.

num = 53
print 'before conditional...'
if num > 100:
    print '53 is greater than 100'
print '...after conditional'

before conditional...
...after conditional

또한, 두가지 이상의 선택사항이 있다면, elif("else if")를 사용하여 몇개의 시험을 연쇄적으로 할 수 있다. 이렇게 하는 것이 숫자부호를 반환하는 함수 작성을 단순하게 한다.

def sign(num):
    if num > 0:
        return 1
    elif num == 0:
        return 0
    else:
        return -1

print 'sign of -3:', sign(-3)

sign of -3: -1

상기 코드에서 주목할 중요한 사항은 동치 시험을 위해 한개의 등호 기호 대신에 등호 기호(==) 두개를 사용한 것이다. 왜냐하면 하나의 등호 기호는 할당을 의미한다. 이러한 관습은 C 언어에서 전해졌고, 많은 다른 프로그래밍 언어가 동일한 방식으로 동작하기 때문에, 익숙해질 필요는 있다.

and 와 or를 사용해서 시험을 조합할 수도 있다. and는 양쪽이 모두 참일 때만 참이다.

if (1 > 0) and (-1 > 0):
    print 'both parts are true'
else:
    print 'one part is not true'

one part is not true

반면에 or는 양쪽 중 하나만 참이면 참이다.

if (1 < 0) or ('left' < 'right'):
    print 'at least one test is true'

at least one test is true

이 경우, 둘 중에 하나는 둘중 하나 혹은 둘다를 의미한다. 하지만, 이쪽이나 저쪽 혹은 둘다 아니다를 의미하지는 않는다.

중첩 (Nesting)

인식해야 될 또다른 사항은 if 문이 함수와 쉽게 조합되듯이 루프와도 조합될 수 있다는 것이다. 예를 들어, 리스트의 양수를 더하고자 한다면 다음과 같이 코드를 작성한다.

numbers = [-5, 3, 2, -1, 9, 6]
total = 0
for n in numbers:
    if n >= 0:
        total = total + n
print 'sum of positive values:', total

sum of positive values: 20

동등하게 하나의 루프 안에서 양수의 합과 음수의 합도 계산할 수 있다.

pos_total = 0
neg_total = 0
for n in numbers:
    if n >= 0:
        pos_total = pos_total + n
    else:
        neg_total = neg_total + n
print 'negative and positive sums are:', neg_total, pos_total

negative and positive sums are: -6 20

심지어 루프 안에 루프를 하나 더 놓을 수도 있다.

for consonant in 'bcd':
    for vowel in 'ae':
        print consonant + vowel

ba
be
ca
ce
da
de

다음 다이어그램에서 볼 수 있듯이, 외부 루프(outer loop)가 한번 실행될 때마다 내부 루프(inner loop)는 처음부터 끝까지 실행된다.

이미지에 패턴을 생성하기 위해서 중첩과 조건문을 조합할 수 있다.

square = ImageGrid(5, 5)
for x in range(square.width):
    for y in range(square.height):
        if x < y:
            square[x, y] = colors['Fuchsia']
        elif x == y:
            square[x, y] = colors['Olive']
        else:
            square[x, y] = colors['SlateGray']
square.show()

처음으로 직접 작성한 데이터 시각화 사례다. 색상이 x가 y 보다 작거나, 같거나, 큰 것을 보여준다.

히트 맵 (Heat Map) 생성하기

마지막 단계는 데이터를 사용자가 볼 수 있도록 바꾸는 것이다. 선행 학습과 마찬가지로, 첫번째 단계는 데이터를 주기억장치(메모리)에 올리는 것이다.

import numpy as np
data = np.loadtxt(fname='inflammation-01.csv', delimiter=',')
print 'data shape:', data.shape

data shape: (60, 40)

두번째 단계는 데이터와 동일한 크기를 가지는 이미지 그리드를 생성하는 것이다.

width, height = data.shape
heatmap = ImageGrid(width, height)

(상기 코드의 첫번째 라인은 깔끔한 기교를 이용한 것이다. 즉, 튜플의 값을 풀어서 튜플의 항목 수 만큼 변수에 할당한다.

세번째 단계는 히트 맵에 셀을 어떻게 색칠을 할 것인지 결정한다. 간략화 해서, 적색, 녹색, 청색을 주요 색으로 사용한다. 데이터셋의 평균과 비교하여 색칠을 한다. 코드가 다음에 있다.

for x in range(width):
    for y in range(height):
        if data[x, y] < data.mean():
            heatmap[x, y] = colors['Red']
        elif data[x, y] == data.mean():
            heatmap[x, y] = colors['Green']
        else:
            heatmap[x, y] = colors['Blue']
heatmap.show()

상기 히트맵이 의도한 것처럼 보이지만, 코드와 이미지 모두 흉물스럽게 보인다.

1. 작은 노트북 화면에 전체를 한번에 보여주기에는 너무 크다.
2. 첫 히트 맵은 시간이 X 축을 따라야 하는데 시간이 Y축을 따른 것으로 보인다.
3. 청색 대비 적색이 눈에는 꽤 어려워 보인다.
4. 히트 맵은 단지 두가지 색만 보여주는데 이유는 정수 측정값의 어떤 것도 소수점 평균과 동일한 값을 가지지 않기 때문이다.
5. 루프를 매번 반복할 때마다 data의 평균을 한번 혹은 두번 계산한다. 이것이 의미하는 바는 데이터 셋이 40×60 인 경우 2400번 동일한 연산을 수행해야 한다.

어떻게 프로그램을 더 낫게 만들 수 있는지 다음을 살펴보자.

1. 각 블록 크기 초기값을 설정하기 위해서 ImageGrid에 선택 옵션으로 block_size를 준다.
2. 격자(그리드)를 생성하기 전에 데이터를 전치(transpose)한다.
3. 더 좋은 색을 선택한다. (저자는 개인적으로 오어키드(orchid, 난초), 자홍색(fuchsia, 푸크시아), 강한 분홍색(hot pink)를 선호한다.)
4. 값을 정확하게 평균과 같은지 확인하는 대신에 평균에 가까운지를 확인한다.
5. 루프를 시작하기 전에 평균을 한번만 계산하고, 그 값을 여러번 사용한다.

변경된 코드는 다음과 같다.

flipped = data.transpose()
width, height = flipped.shape
heatmap = ImageGrid(width, height, block_size=5)
center = flipped.mean()
for x in range(width):
    for y in range(height):
        if flipped[x, y] < (0.8 * center):
            heatmap[x, y] = colors['Orchid']
        elif flipped[x, y] > (1.2 * center):
            heatmap[x, y] = colors['HotPink']
        else:
            heatmap[x, y] = colors['Fuchsia']
heatmap.show()

약간 더 좋아졌지만, 색상 대비가 충분하지 못하다. 자홍색(fuchsia) 셀이 충분히 많지 않다. 자홍색을 좀더 색칠하기 위해서 평균의 범위를 넓히는게 필요해 보인다.

세번째로 루프를 다시 작성한다. 하지만 범위와 색을 좀더 쉽게 실험할 수 있도록 함수에 코드를 넣는 것이 올바른 방향이다.

def make_heatmap(values, low_color, mid_color, high_color, low_band, high_band, block_size):
    '''Make a 3-colored heatmap from a 2D array of data.'''
    width, height = values.shape
    result = ImageGrid(width, height, block_size=block_size)
    center = values.mean()
    for x in range(width):
        for y in range(height):
            if values[x, y] < low_band * center:
                result[x, y] = low_color
            elif values[x, y] > high_band * center:
                result[x, y] = high_color
            else:
                result[x, y] = mid_color
    return result

함수를 시험하기 위해서, 방금전에 사용한 설정으로 실행한다.

h = make_heatmap(flipped, colors['Orchid'], colors['Fuchsia'], colors['HotPink'], 0.8, 1.2, 5)
h.show()

잘 동작하는 것처럼 보인다. 그래서 범위를 좀더 넓히고, 좀더 극적인 색을 사용하자.

h = make_heatmap(flipped, colors['Gray'], colors['YellowGreen'], colors['SpringGreen'], 0.5, 1.5, 5)
h.show()