학습목표

가격 등 연속형 변수를 예측하는 지도학습 모형을 살펴본다.

선형회귀모형에서 출발하여 xgboost 모형을 적용하여 데이터를 고문한다.

컴퓨팅 자원을 최대한 활용하는 예측모형을 개발하고, \(RMSE\)와 \(R^2\) 기준 예측모형 성능을 평가한다.

1. 도요타 중고차 가격 예측 사례 ¹ ²

데이터가 주어진 상태에서 어떤 예측모형이 가장 최적인지는 알 수가 없다. 단 하나의 모형으로 모든 데이터에 대한 예측모형으로 최적이라고 단언하는 예측모형도 존재하지 않는다.

즉, 데이터가 주어지면 최적의 모형을 예측하는데 있어 “공짜 점심”은 없다. 전통적인 방식부터 가장 정확도가 높은 모형까지 순차적으로 개발해 나가보자.

가장 단순한 모형을 데이터에 한번 적합시키고, 예측모형 개발자의 경험과 지식을 사용하여 가장 예측을 잘하는 모형을 추출해낸다.
다양한 예측모형을 모형개발자가 설정하고, R이 자동으로 특정 조건 예를 들어, \(R^2\), \(RMSE\), \(정확도\), \(민감도\), \(ROC\) 등을 최적화하는 모형을 교차타당도, 훈련/검증 데이터 기준, 붓스트랩 등의 방식으로 찾아낸다.
컴퓨터와 R을 사용한 예측모형개발의 경우, 시간과 자원이 많이 소요되기 때문에 가장 병렬 컴퓨팅 개념을 확장하여 작업의 효율성과 더불어 더욱 크고 복잡한 문제에 대한 예측모형을 제시한다.

Shmueli et al. (2010)³에서 소개된 데이터로 도요타 코롤라 중고차 가격을 정확하게 예측하는 것이 목표다.

ToyotaCorolla.csv 데이터는 GitHub에서도 다운로드 받아 바로 분석에 사용될 수 있다. 데이터는 도요타 중고차 가격이 종속변수로 예측변수는 연속형 변수와 범주형 변수가 섞여있다.

\[\text{중고차 가격} = f(\text{년식, 주행거리, 연료유형, 마력,} \cdots) + \epsilon\]

Price: 가격 (유로)
Age: 년식 (2004년 8월 기준)
KM: 주행킬로미터 (kilometers driven)
FuelType: 경유/휴발유 (petrol, diesel, CNG)
HP: 마력(horsepower)
MetColor: 메탈 색상 여부 (Yes=1, No=0)
Automatic: 변속기(자동, 수동)
Doors: 차량 문짝 갯수
Weight: 차체중량 (단위: 파운드)

1.1. 데이터 준비

readr 팩키지를 사용하면 read_csv 함수에 인자로 웹URL을 넣으면 내부적으로 인터넷 데이터처리 핸들러가 있어 자동으로 불러올 수 있게 된다. tuc.df 데이터프레임으로 작명(Toyota Used Car)하여 데이터를 불러오고, caret 팩키지 createDataPartition 함수로 훈련:타당성검증:시험 데이터를 6:2:2로 원데이터를 쪼갠다.

도요타 중고차 데이터가 이미 전처리되어 정제되어 있기 때문에 데이터 정제 및 전처리 과정은 생략한다. 다만, 예측하고자 하는 종속변수(중고차 가격, Price)는 로그로 변환을 한다.

# 0. 환경설정 ------
library(caret)
library(tidyverse)
library(yardstick)
library(mgcv)
library(xgboost)
library(recipes)
library(zeallot)
library(gridExtra)
library(elasticnet)
library(MASS)
library(pls)
library(ggthemes)
library(extrafont)
loadfonts()

library(mgcv)
library(ranger)

# 1. 데이터 ------
## 1.1. 데이터 가져오기
tuc_dat <- read_csv("https://raw.githubusercontent.com/datailluminations/PredictingToyotaPricesBlog/master/ToyotaCorolla.csv")

## 1.2. 데이터 전처리 --------
tuc_df <- tuc_dat %>% 
              mutate(MetColor = factor(MetColor, levels=c(0, 1), labels=c("No Metallic", "Metallic")),
                     FuelType = factor(FuelType, levels=c("CNG", "Diesel", "Petrol")),
                     Automatic = factor(Automatic, levels=c(0, 1), labels=c("Manual", "Automatic"))) %>% 
              mutate(log_Price = log(Price))

## 1.3. 데이터 분할: 훈련, 타당성검증, 시험
### 훈련 vs 검증/시험
in_train <- createDataPartition(tuc_df$Price, p = c(0.6, 0.4), list = FALSE)

training <- tuc_df[in_train, ]
validation_test <- tuc_df[-in_train, ]

### 타당성검증 vs 시험
in_test <- createDataPartition(validation_test$Price, p = c(0.5, 0.5), list = FALSE)

validation <- validation_test[-in_test, ]
testing <- validation_test[in_test, ]

2. 예측모형 개발

전통적인 수작업 예측모형개발 과정을 살펴보고 컴퓨팅 자원과 지식을 활용한 예측모형개발 과정을 순차적으로 살펴본다.

2.1. 예측변수 변환

예측값과 실제 중고차 가격이 값이 커질수록 오차가 커지는 것과 함께, 원래 중고차 가격 데이터가 정규분포와 차이가 나서 로그 변환을 하여 예측모형을 개발한다.

# 3.2. Y 변수 변환 --------------------------------
## 3.2.1. 정규분포 적합 -------------------------
tuc_normal_g <- tuc_df %>% 
    ggplot(aes(x=Price)) +
    geom_histogram(aes(y = ..density..), binwidth=1000) +
    stat_function(fun = dnorm, 
                  args = list(mean = mean(tuc_df$Price), sd = sd(tuc_df$Price)), 
                  lwd = 2, col = 'red') +
    theme_bw(base_family="NanumGothic") +
    labs(title="도요타 중고차 가격 분포", x="중고차 가격", y="확률밀도(density)", subtitle="단위: 유로") +
    scale_x_continuous(labels=scales::comma)

tuc_log_g <- tuc_df %>% 
    ggplot(aes(x=log(Price))) +
    geom_histogram(aes(y = ..density..)) +
    stat_function(fun = dnorm, 
                  args = list(mean = mean(log(tuc_df$Price)), sd = sd(log(tuc_df$Price))), 
                  lwd = 2, col = 'red') +
    theme_bw(base_family="NanumGothic") +
    labs(title="도요타 중고차 로그 변환가격 분포", x="중고차 가격(로그변환)", y="", subtitle="단위: 유로") +
    scale_x_continuous(labels=scales::comma)

grid.arrange(tuc_normal_g, tuc_log_g, nrow=1)

### 3.2.2. 중고차 가격 로그변환 전후 빈도수 -------------------------
tuc_df %>% 
    gather(key=y_type, value=y_val, Price, log_Price) %>% 
    mutate(y_type = factor(y_type, levels=c("Price", "log_Price"))) %>% 
    ggplot(aes(x=y_val, color=y_type)) +
    geom_histogram(aes(y = ..count..)) +
    facet_wrap(~y_type, scale="free") +
    theme_bw(base_family="NanumGothic") +
    labs(title="중고차 가격 로그변환 전후 분포 비교", x="중고차 가격", y="빈도수", subtitle="단위: 유로") +
    scale_x_continuous(labels=scales::comma) +
    scale_y_continuous(labels=scales::comma) +
    theme(legend.position = "none")

로그로 예측가격을 변환한 후에 모형적합을 시키고 로그의 역변환 지수함수로 원래 값을 복원한다. 그리고 나서 선형모형과 성능을 RMSE로 비교한다.

2.2. 통계 회귀모형 개발

훈련데이터와 검증데이터로 우선 나누고 나서, 각 모형에 훈련데이터를 넣고, 적합시킨 예측모형에 검증데이터를 넣어 예측을 순서대로 진행해 나간다. 선형회귀모형, 강건 선형회귀모형, PLS(Partial Least Square, 부분최소자승법), 능선회귀모형을 예측모형으로 사용하고, 검증데이터를 넣어 성능을 예측한다.

# 3. 예측 모형 개발 ----------------------------
## 3.1. 선형회귀모형
tuc_lm_m <- lm(log_Price ~ ., data = training)
tuc_lm_pred <- predict(tuc_lm_m, testing) 

tuc_lm_perf <- data.frame(obs = testing$log_Price, pred = tuc_lm_pred) 
defaultSummary(tuc_lm_perf)

      RMSE   Rsquared        MAE 
0.06525079 0.96320117 0.04337309

## 3.2. 강건 선형회귀모형
tuc_rlm_m <- rlm(log_Price ~ ., data = training)
tuc_rlm_pred <- predict(tuc_rlm_m, testing) 

tuc_rlm_perf <- data.frame(obs = testing$log_Price, pred = tuc_rlm_pred) 
defaultSummary(tuc_rlm_perf)

      RMSE   Rsquared        MAE 
0.06817809 0.96529666 0.04151279

# 3.3. PLS (Partial Least Square)
tuc_plsr_m <- plsr(log_Price ~ ., data = training)
tuc_plsr_pred <- predict(tuc_plsr_m, testing, ncomp = 1:2)

검증데이터의 종속변수와 예측모형에서 나온 종속변수 예측값과 산점도를 그려본다. 모형에서 예측된 값을 잔차와 함께 산점도로 도식화한다.

# 모형 검증 시각화 -----------------------------------------------------
p_fit <- xyplot(tuc_df$log_Price ~ predict(tuc_lm_m, tuc_df),
       type = c("p", "g"), xlab = "Predicted", ylab = "Observed")
p_resid <- xyplot(resid(tuc_lm_m) ~ predict(tuc_lm_m), add=TRUE,
       type = c("p", "g"), xlab = "Predicted", ylab = "Residuals")
grid.arrange(p_fit, p_resid, ncol=2)

2.3. 컴퓨팅 자동화 `caret` 예측모형 개발

교차타당도(cross-validation) 방법(10개 집단)을 사용해서 선형회귀모형, 강건 선형회귀모형, PLS(Partial Least Square, 부분최소자승법), 능선회귀모형, 라소 회귀방법을 적용하여 가장 최적의 모형을 선정한다.

# 컴퓨팅을 활용한 예측모형 ------------------------------------------

## 2.1. 회귀 모형 수식 --------------------------------
y_var <- "log_Price"
x_var <- setdiff(names(tuc_df), c(y_var, "Price"))

tuc_fmla <- as.formula(paste(y_var, "~", paste(x_var, collapse="+")))

# 0. 교차타당도 제어조건 설정
ml_control <- trainControl(method = "repeatedcv", 
                            number = 5, 
                            repeats = 1,
                            verboseIter=FALSE)

# 1. 선형회귀모형
tuc_caret_lm <- train(tuc_fmla, data = training, 
                      method = "lm", 
                      trControl = ml_control)

# 2. 강건 선형회귀모형
tuc_caret_rlm <- train(tuc_fmla, data = training, 
                      method = "rlm", 
                      trControl = ml_control)

# 3. 부분최소자승모형
tuc_caret_plsr <- train(tuc_fmla, data = training, 
                       method = "pls",
                       preProc = c("center", "scale"),
                       tuneLength = 20, 
                       trControl = ml_control)

# # 4. 능선회귀모형
# train_Y <- training$Price
# train_X <- training %>% dplyr::select(-Price, -log_Price)
# 
# ridgeGrid <- data.frame(.lambda = seq(0, .1, length = 15))
# 
# tuc_caret_ridge <- train(train_X[,-3], train_Y, 
#                          method = "ridge", 
#                          tuneGrid = ridgeGrid, 
#                          trControl = ml_control)
# 
# # 5. 라소 회귀모형
# enetGrid <- expand.grid(.lambda = c(0, 0.01, .1), 
#                         .fraction = seq(.05, 1, length = 20))
# tuc_caret_lasso <- train(train_X[,-3], train_Y, 
#                          method = "enet", 
#                          tuneGrid = enetGrid, 
#                          trControl = ml_control)

5개 모형을 \(RMSE\)와 \(R^2\) 기준으로 가장 성능이 좋은 모형을 선정한다.

tuc_caret_comp <- resamples(list( 
  LM = tuc_caret_lm,
  RLM = tuc_caret_rlm,
  PLS = tuc_caret_plsr))
  # Lasso = tuc_caret_lasso, 
  # Ridge = tuc_caret_ridge

bwplot(tuc_caret_comp, layout = c(3, 1), scales = list(relation = "free"))

3. 실무 예측모형

예측모형을 실무적으로 개발할 경우 모형데이터가 준비되면 이를 모형공식과 설계행렬(design matrix)로 나누어 준비한다. 모형공식과 설계행렬을 구분할 경우 예측모형이 갈수록 복잡해지고 정교해짐에 따라 관련 실수를 사전에 바로잡을 수 있는 장점이 있다. 모형공식과 설계행렬이 준비되면 lm, glm, ranger, xgboost 등 다양한 예측모형을 적합시킨다.

도요타 중고차 가격예측같은 지도학습 예측모형 개발은 RMSE(제곱근평균제곱오차, root mean square error)가 최소화되는 모형을 선정한다. 물론 \(R^2\) 결정계수도 활용하기도 한다.

예측모형 실무

mgcv: gam 일반화 가법모형(Generalized Additive Model)
ranger: Random Forest 모형
xgboost: xgboost 모형
recipes: 모형설계행렬 구축

3.1. 데이터 전처리

도요타 중고차 데이터를 불러와서 연속형과 범주형으로 나누고 범주형 데이터는 요인으로 정의하고 각 요인 내부 수준을 설정한다. 앞서 데이터를 훈련/타당성검증/시험 데이터로 나누고 범주형 변수에 적절한 변환작업을 수행했고, 더불어 예측변수도 로그 변환작업을 수행했다.

3.2. 모형 공식 및 선형 회귀 모형 적합

데이터가 준비되면 모형공식에 따라 예측변수와 설명변수를 공식으로 지정하고 기본 선형예측 모형을 적합해본다.

## 3.1. 기본 모형적합 --------------------------------

tuc_lm <- lm(tuc_fmla, data = training)

training$pred <- predict(tuc_lm)

training %>% 
    mutate(resid = pred - log_Price) %>% 
    summarise(rmse = sqrt(mean(resid^2)))

# A tibble: 1 x 1
   rmse
  <dbl>
1 0.112

ggplot(training, aes(x = pred, y = log_Price)) +
    geom_point() +
    geom_abline(color = "darkblue", size=2) +
    theme_bw(base_family="NanumGothic") +
    labs(title="도요타 중고차 예측가격과 실제 가격", 
         subtitle="로그변환", x="예측가격", y="실제가격") +
    scale_y_continuous(labels=scales::comma) +
    scale_x_continuous(labels=scales::comma)

3.3. `Y` 중고차 가격 변수 변환 비교

## 3.2.4. 변수 변환 모형적합 -------------------------------
### 원데이터 
orig_lm <- lm(Price ~ ., tuc_dat)

tuc_dat$pred <- predict(orig_lm, tuc_dat)

### 로그 변환
tuc_log_lm <- lm(log(Price) ~ ., tuc_dat)

tuc_dat$pred_log <- exp(predict(tuc_log_lm, tuc_dat))

tuc_dat %>% 
    mutate(resid = pred - Price,
           resid_log = pred_log - Price) %>% 
    summarise(rmse = sqrt(mean(resid^2)),
              rmse_log = sqrt(mean(resid_log^2))) %>% 
    bind_cols(data.frame(rsq=broom::glance(tuc_lm)$r.squared,
                         rsq_log=broom::glance(tuc_log_lm)$r.squared))

# A tibble: 1 x 4
   rmse rmse_log   rsq rsq_log
  <dbl>    <dbl> <dbl>   <dbl>
1  1311     1184 0.851   0.848

tuc_dat %>% gather(key=reg_model, value=reg_pred, pred, pred_log) %>% 
    ggplot(aes(x = reg_pred, y = Price, color=reg_model)) +
        geom_point(alpha=0.3) +
        geom_abline(size=1.3, color = "darkblue") +
        theme_bw(base_family="NanumGothic") +
        labs(title="도요타 중고차 예측가격과 실제 가격", x="예측가격", y="실제가격", subtitle="단위: 유로") +
        scale_y_continuous(labels=scales::comma) +
        scale_x_continuous(labels=scales::comma)

3.3. `X` 변수 변환

Y 중고차 가격을 변환해서 일정부분 성능을 높였다면 중고차 가격 Y와 연속형 설명변수들 간의 관계가 비선형인 것을 식별하여 GAM 모형을 통해 이를 잡아낸다.

tuc_dat <- tuc_dat %>% 
              mutate(MetColor = factor(MetColor, levels=c(0, 1), labels=c("No Metallic", "Metallic")),
                     FuelType = factor(FuelType, levels=c("CNG", "Diesel", "Petrol")),
                     Automatic = factor(Automatic, levels=c(0, 1), labels=c("Manual", "Automatic")))

## 3.3. X 변수 변환 --------------------------------
tuc_dat %>% 
    select_if(is.numeric) %>% 
    dplyr::select(-contains("pred")) %>% 
    pairs

mgcv 팩키지 gam함수를 통해 비선형성을 잡아낸 예측모형 성능을 앞선 모형과 RMSE 값을 기준으로 비교한다.

fmla_gam <- as.formula(paste("Price", "~", "s(Age)+s(KM)+FuelType+s(HP)+MetColor+Automatic+s(CC)+Doors+s(Weight)"))

tuc_gam <- gam(fmla_gam, data=tuc_dat, family=gaussian)

tuc_dat$pred_gam <- as.numeric(predict(tuc_gam))

tuc_dat %>% 
    mutate(resid = pred - Price,
           resid_log = pred_log - Price,
           resid_gam = pred_gam - Price) %>% 
    summarise(rmse = sqrt(mean(resid^2)),
              rmse_log = sqrt(mean(resid_log^2)),
              rmse_gam = sqrt(mean(resid_gam^2)))

# A tibble: 1 x 3
   rmse rmse_log rmse_gam
  <dbl>    <dbl>    <dbl>
1  1311     1184     1111

tuc_dat %>% gather(key=reg_model, value=reg_pred, pred, pred_log, pred_gam) %>% 
    mutate(reg_model = factor(reg_model, levels=c("pred", "pred_log", "pred_gam"))) %>% 
    ggplot(aes(x = reg_pred, y = Price, color=reg_model)) +
    geom_point(alpha=0.3) +
    geom_abline(size=1.3, color = "darkblue") +
    theme_bw(base_family="NanumGothic") +
    labs(title="도요타 중고차 예측가격과 실제 가격", x="예측가격", y="실제가격", subtitle="단위: 유로") +
    scale_y_continuous(labels=scales::comma) +
    scale_x_continuous(labels=scales::comma) +
    facet_wrap(~reg_model)

3.4. Random Forest 모형

xgboost가 캐글 대회를 휩쓸기 전까지 SVM과 함께 한 세대를 풍미한 Random Forest 모형을 적합시켜 성능이 얼마나 개선될 수 있는지 살펴보자.

y_var <- "Price"
x_var <- setdiff(names(tuc_df), c(y_var, "log_Price"))

tuc_fmla <- as.formula(paste(y_var, "~", paste(x_var, collapse="+")))

## 3.4. Random Forest --------------------------------
tuc_rf <- ranger(tuc_fmla,
                 tuc_dat, 
                 num.trees = 500, 
                 respect.unordered.factors = "order")

tuc_dat$pred_rf <- predict(tuc_rf, tuc_dat)$predictions

tuc_dat %>% 
    mutate(resid = pred - Price,
           resid_log = pred_log - Price,
           resid_gam = pred_gam - Price,
           resid_rf = pred_rf - Price) %>% 
    summarise(rmse = sqrt(mean(resid^2)),
              rmse_log = sqrt(mean(resid_log^2)),
              rmse_gam = sqrt(mean(resid_gam^2)),
              rmse_rf = sqrt(mean(resid_rf^2)))

# A tibble: 1 x 4
   rmse rmse_log rmse_gam rmse_rf
  <dbl>    <dbl>    <dbl>   <dbl>
1  1311     1184     1111     643

tuc_dat %>% gather(key=reg_model, value=reg_pred, pred, pred_log, pred_gam, pred_rf) %>% 
    mutate(reg_model = factor(reg_model, levels=c("pred", "pred_log", "pred_gam", "pred_rf"))) %>% 
    ggplot(aes(x = reg_pred, y = Price, color=reg_model)) +
    geom_point(alpha=0.3) +
    geom_abline(size=1.3, color = "darkblue") +
    theme_bw(base_family="NanumGothic") +
    theme(axis.text.y = element_text(vjust = 0),
          legend.position = "top",
          legend.box = "horizontal",
          legend.direction = "horizontal") +
    labs(title="도요타 중고차 예측가격과 실제 가격", x="예측가격", y="실제가격", 
         subtitle="단위: 유로", color="모형") +
    scale_y_continuous(labels=scales::comma) +
    scale_x_continuous(labels=scales::comma) +
    facet_wrap(~reg_model) +
    guides(fill = guide_legend(nrow = 1))

3.5. XGBoost 모형

캐글(Kaggle) 대회를 통해 xgboost가 두각을 나타내면서 xgboost: Extreme Gradient Boosting 팩키지도 많이 사용되고 있다. 특히, xgboost 팩키지는 2016년 John Chambers 상을 수상하기도 했다. xgboost를 사용할 때 R에서 요인형 데이터를 자체 변환하는 기능을 제공하지 않기 때문에 가변수코딩(원핫인코딩, one-hot-encoding)을 사전에 실시하고 나서 xgboost 예측모형함수에 넣어줘야 기대했던 결과가 나올 수 있는 점을 유념한다.

## 3.5. xgboost --------------------------------
tuc_rec <- recipe(tuc_fmla, data=tuc_dat)

tuc_rec <- tuc_rec %>% 
    step_dummy(all_nominal())

tuc_dm <- prep(tuc_rec)

tuc_clean_df <- bake(tuc_dm, newdata = tuc_dat) 

tuc_xgb <- xgboost(data = as.matrix(tuc_clean_df), 
             label = tuc_dat$Price,
             nrounds = 100,
             objective = "reg:linear",
             eta = 0.3,
             max_depth = 6,
             verbose = 0)

tuc_dat$pred_xgb <- predict(tuc_xgb, as.matrix(tuc_clean_df))

tuc_dat %>% 
    mutate(resid = pred - Price,
           resid_log = pred_log - Price,
           resid_gam = pred_gam - Price,
           resid_rf = pred_rf - Price,
           resid_xgb = pred_xgb - Price) %>% 
    summarise(rmse = sqrt(mean(resid^2)),
              rmse_log = sqrt(mean(resid_log^2)),
              rmse_gam = sqrt(mean(resid_gam^2)),
              rmse_rf = sqrt(mean(resid_rf^2)),
              rmse_xgb = sqrt(mean(resid_xgb^2)))

# A tibble: 1 x 5
   rmse rmse_log rmse_gam rmse_rf rmse_xgb
  <dbl>    <dbl>    <dbl>   <dbl>    <dbl>
1  1311     1184     1111     643     4.68

tuc_dat %>% gather(key=reg_model, value=reg_pred, pred, pred_log, pred_gam, pred_rf, pred_xgb) %>% 
    mutate(reg_model = factor(reg_model, levels=c("pred", "pred_log", "pred_gam", "pred_rf", "pred_xgb"))) %>% 
    ggplot(aes(x = reg_pred, y = Price, color=reg_model)) +
    geom_point(alpha=0.3) +
    geom_abline(size=1.0, color = "darkblue") +
    theme_bw(base_family="NanumGothic") +
    theme(axis.text.y = element_text(vjust = 0),
          legend.position = "top",
          legend.box = "horizontal",
          legend.direction = "horizontal") +
    labs(title="도요타 중고차 예측가격과 실제 가격", x="예측가격", y="실제가격", 
         subtitle="단위: 유로", color="모형") +
    scale_y_continuous(labels=scales::comma) +
    scale_x_continuous(labels=scales::comma) +
    facet_wrap(~reg_model) +
    guides(fill = guide_legend(nrow = 1))

xwMOOC 기계학습

사례 - 도요타 중고차 가격 예측

학습목표

1. 도요타 중고차 가격 예측 사례 ¹ ²

1.1. 데이터 준비

2. 예측모형 개발

2.1. 예측변수 변환

2.2. 통계 회귀모형 개발

2.3. 컴퓨팅 자동화 `caret` 예측모형 개발

3. 실무 예측모형

3.1. 데이터 전처리

3.2. 모형 공식 및 선형 회귀 모형 적합

3.3. `Y` 중고차 가격 변수 변환 비교

3.3. `X` 변수 변환

3.4. Random Forest 모형

3.5. XGBoost 모형

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사례 - 도요타 중고차 가격 예측

학습목표

1. 도요타 중고차 가격 예측 사례 1 2

1.1. 데이터 준비

2. 예측모형 개발

2.1. 예측변수 변환

2.2. 통계 회귀모형 개발

2.3. 컴퓨팅 자동화 caret 예측모형 개발

3. 실무 예측모형

3.1. 데이터 전처리

3.2. 모형 공식 및 선형 회귀 모형 적합

3.3. Y 중고차 가격 변수 변환 비교

3.3. X 변수 변환

3.4. Random Forest 모형

3.5. XGBoost 모형

1. 도요타 중고차 가격 예측 사례 ¹ ²

2.3. 컴퓨팅 자동화 `caret` 예측모형 개발

3.3. `Y` 중고차 가격 변수 변환 비교

3.3. `X` 변수 변환